次の例題を「中学・速さ問題が苦手な子供さん向けの解き方」でご説明しました『4×4表を用いた解き方』で解いていきます。
なお『4×4表を用いた解き方』については中学数学速さ問題が苦手な子供さん向の解き方をご参照ください
後から出発した人が追いつく問題
【例題１】
弟が1500ｍ離れた学校に向かって家を出発しました。その6分後に兄は弟を走って追いかけました弟は分速60ｍ兄は分速80ｍの速さです。兄は出発してから何分後に弟に追いつくでしょうか？
STEP1 横4行・縦４列の表を書きます。
STEP2 文字ｘ（またはｘとｙ）と設問の数値を表に書き込んでいく
①兄が出発して弟に追いついた時間をｘにします
②設問に書かれている数字を表へ書き込みます
| 道のり | 速さ | 時間 | |
| 弟 | 60 | ||
| 兄 | 80 | ｘ | |
| 合計 | 1500 |
STEP3 表の縦の列に注目し方程式を立てます
①兄の時間はｘですが、弟の時間はどうするか
兄より弟は６分先に出発しているので弟の時間は兄の時間よりプラスになります
（ｘ+６）
| 道のり | 速さ | 時間 | |
| 弟 | 60 | （ｘ+6） | |
| 兄 | 80 | ｘ | |
| 合計 | 1500 |
②速さと時間が分かったので道のり＝速さ×時間の公式を使い、弟、兄の道のりを埋めます。
弟は60(ｘ+6)、兄は80ｘを書き込みます。
| 道のり | 速さ | 時間 | |
| 弟 | 60(ｘ+6) | 60 | （ｘ+6） |
| 兄 | 80ｘ | 80 | ｘ |
| 合計 | 1500 |
③道のりの縦の列に着目し方程式を立てます（弟+兄＝合計）
60(ｘ+6)+80ｘ＝1500
STEP4 方程式を解いていきます
方程式を解いて答えを出します
先に出発した人が追いつかれる問題
例題１は兄が主役でしたが、例題２は弟が主役になります。
【例題２】
弟が1500ｍ離れた学校に向かって家を出発しました。その6分後に兄は弟を走って追いかけました弟は分速60ｍ兄は分速80ｍの速さです。弟が出発してから何分後に兄に追いつかれるでしょうか？
STEP1 横4行・縦４列の表を書きます。
STEP2 文字ｘ（またはｘとｙ）と設問の数値を表に書き込んでいく
①例題1と異なり、今度は弟が出発してから兄に追いつかれる時間をｘにします
②設問に書かれている数字を表へ書き込みます
| 道のり | 速さ | 時間 | |
| 弟 | 60 | ｘ | |
| 兄 | 80 | ||
| 合計 | 1500 |
STEP3 表の縦の列に注目し方程式を立てます
①弟の時間はｘですが、兄の時間はどうするか。
兄は弟より６分遅れて出発しているので兄の時間は弟の時間よりマイナスになります
（ｘ－６）
| 道のり | 速さ | 時間 | |
| 弟 | 60 | ｘ | |
| 兄 | 80 | (ｘ－６) | |
| 合計 | 1500 |
②速さと時間が分かったので道のり＝速さ×時間の公式を使い、弟、兄の道のりを埋めます
弟は60ｘ、兄は80(ｘ－６)を書き込みます。
| 道のり | 速さ | 時間 | |
| 弟 | 60ｘ | 60 | ｘ |
| 兄 | 80(ｘ－６) | 80 | (ｘ－６) |
| 合計 | 1500 |
③道のりの縦の列に着目し方程式を立てます（弟+兄＝合計）
60ｘ+80(ｘ－６)＝1500
STEP4 方程式を解いていきます
あとは方程式を解いて答えを出します
参考図書
岡部恒治ほか「これからの数学１」数研出版2020
岡部恒治ほか「これからの数学２」数研出版2020
